Esta pregunta ya la respondí en algún otro lado con una nota de un diaro que hablaba de un científico ingles que había desifrado el enigma, pero despues de leer las demás respuestas hay dos.
Si te adhieres a la teoría de la evolución, primero fue el huevo, ya que el cambio de especie, entre una que no era gallina y que deriva en una gallina se hace a nivel genético, entonces esta ave no gallina pone un huevo con el contenido genético (debido a x cambios evolutivos) de una gallina.
Según la teoría genética, los cambios no se producen en los organismos formados. Se realizan en sus embriones. Luego, es el huevo primero.
Si apoyas la teoría creacionista, el primero es la gallina ya que las especies se forman por generación espóntanea al ser creadas, como se crea el ser formado entonces primero fue la gallina.
La realidad es que esta frase fue creada para ejemplificar un estado circular de dependencia, eso significa que no se puede resolver una cosa sin resolver primero la otra, pero la otra depende de resolver la primera con lo que entras en una circularidad sin resolución, la resolución viene agregando un dato externo, como por ejemplo aplicar una de las teorías antes dichas con lo cual la interdependencia se corta, pero esto produce una dependencia del dato.